A SAD compete, ano após ano, pelo Campeonato Feminino da 1ª Divisão Nacional e pela Taça de Portugal, percorrendo Portugal Continental de norte a sul. Ao longo dos anos já arrecadou 15 títulos de Campeãs Nacionais, 20 Taças de Portugal, 22 Supertaças e 1 Taça FAP.

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